Математический бильярд

Учёные задались вопросом выяснить возможные траектории движения бильярдного шарика. Чтобы найти ответ на этот любопытный вопрос специалисты и разработали теорию траекторий либо математический бильярд. Результаты фиксируются в таблице и это не слишком удобно.

Гаспар Густав Кориолис – этот физик первым поднял тему о создании математического базиса, описывающего игру в бильярд. И в 1935 г. выходит его книга “Математическая теория явлений бильярдной игры”.

В своём фундаментальном труде, он как рабочие, использовал знания из теории вероятности, общего анализа с теорией пределов. В то время, когда он жил, этими знаниями никто не интересовался, ни математики, ни бильярдисты. Леман выразился, что это ничто и был не прав.

Проходит больше 150 лет и как не удивительно, теория математического бильярда используется, как базис для разных наук и даёт много ответвлений. Она подобна мощному ветвистому дереву с надёжными корнями. “Теория биллиардов” в наши дни входит теорию разных систем динамических, в эргодическую базу, она применяется во многих случаях в физике.

По сравнению с известным нам настольным бильярдом, математический изложен языком точной науки. Идеология и корни у них одни. Образованные читатели знают об исследованиях в этой области учёных-математиков Гарднера с Штайнхаузом и конечно же Альхазена.

математический бильярд

Древняя игра в кости натолкнула учёных на исследование вероятностей, а наблюдая за игрой в бильярд специалисты решили провести исследования в сфере математики с механикой. Включите воображение и представьте любой формы бильярдный стол, расположенный стандартно горизонтально, но в нём нет луз. По такому столу, не производя никакого трения с поверхностью, движется шар, представляющий собой точку. От бортиков стола он будет, как в настоящем бильярде, упруго отражаться.

Задача Альхазена

Дано такие, что стол для игры в бильярд круглый и нужно найти на нём точку, ударив точно в которую биток 100% прикоснётся к прицельному шару, находящемуся в другой точке. Птолемей первым сформулировал эту задачу. Но учёные назвали её в честь Альхазена потому, что он первым взялся скрупулёзно проводить исследования, и применил знания в оптике.

математический бильярд..

Задача Пуассона

Французский физик и математик Симеон Дени Пуассон, который жил с 1781 по 1840 г., сформулировал известную задачу на переливание и решил её разными методами. Такие задачи дают школьникам на олимпиадах. Уровень сложности может быть разным и если ваш ребёнок ознакомится с ними, то ему будет легче решать подобные.

Рассмотрим суть задачи. У вас есть сосуды, имеющие различный объём. В одном находится жидкость. Её нужно отлить по другим сосудам и так, чтобы количество переливаний было минимальным. В подобных задачах на разные переливания нужно указать, что за чем вы делали, чтобы выполнить требования условий задачи.

В работе рассмотрена сама математическая модель игры в бильярд. Она используется в теории чисел, арифметике с механикой и конечно в физике. Идея такова, что требуется нарисовать стол для бильярда и грамотно интерпретировать и подробно описать по какой траектории движется шар. Его разные состояния той или иной точке нужно отмечать цифрами в таблице.

У табличного метода есть недостатки. Не наблюдается определённый алгоритм. Вы не можете предвидеть куда покатится наш в ту или иную секунду. Вы долго можете писать в таблице варианты его движения пока не нащупаете реальную траекторию. Это долго и неудобно. А можете и вовсе не угадать его реальное движение на игровом поле и напишете неверную цифру.

Используя этот математический метод на основе игры в бильярд, учёные успешно научились решать задачи на переливание. Там есть определённая схема по которой можно действовать. Задача будет решена верно.